Podział naturalny Jenks w PHP – Mapa Choropleth

Podaję opis użycia algorytmu podziału naturalnego Jenks dla map Choropleth. Autorem adaptacji tego algorytmu w PHP jest David Drake.
Szukałem długo rozwiązania swojego problemu z grupowaniem wyników na zakresy/klasy. Nie znalazłem nic co by omawiało od A do Z ten temat. Myślę, że także Tobie to się przyda :) Smacznego.

Zastosowanie

Algorytm podziału naturalnego pozwala na grupowanie wyników o zbliżonych do siebie wartościach. Następnie otrzymane zgrupowane wartości nanosimy na mapę. Jedna grupa, jeden kolor. Dzięki temu otrzymujemy mapę choropletha.
Przydatne przy dzieleniu/kolorowaniu map na obszary według podanych wartości.

Przykład

Mamy tablicę wartości zaludnienia dla województw (liczby abstrakcyjne):

• Świętokrzyskie => 45
• Lubelskie => 50
• Małopolskie => 55
• Mazowieckie => 57
• Kujawsko-Pomorskie => 58
• Warmińsko-Mazurskie => 60
• Podkarpackie => 60
• Wielkopolskie => 61
• Podlaskie => 61
• Łódzkie => 61
• Zachodniopomorskie => 62
• Pomorskie => 64
• Lubuskie => 66
• Dolnośląskie => 67
• Śląskie => 69
• Opolskie => 82

Przepuszczamy powyższe wartości przez funkcję grupującą.

Wynik:
I grupa 45-50:

• Świętokrzyskie => 45
• Lubelskie => 50

II grupa 55-58:

• Małopolskie => 55
• Mazowieckie => 57
• Kujawsko-Pomorskie => 58

III grupa 60-62:

• Warmińsko-Mazurskie => 60
• Podkarpackie => 60
• Wielkopolskie => 61
• Podlaskie => 61
• Łódzkie => 61
• Zachodniopomorskie => 62

IV grupa 64-69:

• Pomorskie => 64
• Lubuskie => 66
• Dolnośląskie => 67
• Śląskie => 69

V grupa 82:

• Opolskie => 82

 
Po naniesieniu na mapę otrzymujemy województwa zgrupowane wg. pięciu kolorów:

Użycie

Będziemy używać tylko dwóch funkcji getOptimalClassInformation oraz getMapKeys zawartych w skrypcie Davida.

1. Najpierw musimy doprowadzić do otrzymania tablicy o wyglądzie:

Elementy muszą być posortowane według wartości od min do max, a klucze tablicy muszą być indeksowane co jeden.

 
2. Tablicę wrzucamy do funkcji getOptimalClassInformation.

Zwrotnie otrzymujemy tablicę zagnieżdżoną, która zawiera:

• Tablicę z maksymalnymi granicami grup.
• Tablicę z liczbą elementów zakwalifikowanych do każdej z grup.

Przekazywane parametry:

• Jako pierwszy parametr podajemy naszą tablicę z posortowanymi wartościami od min do max.
• Jako drugi parametr podajemy minimalną ilość grup jakie możemy otrzymać.
• Jako trzeci parametr podajemy maksymalną ilość grup jakie możemy otrzymać.
• Jeżeli chcemy otrzymać wyłącznie określoną liczbę grup, wpisujemy dwie takie same wartości dla drugiego i trzeciego parametru. W innym przypadku funkcja dobierze najbardziej odpowiednią liczbę klas/grup.

Wynik:

 
3. Używamy funkcję getMapKeys,

aby otrzymać ostateczny wynik pogrupowanych wartości w postaci zakresów.

Przekazywane parametry:

• Jako pierwszy parametr wrzucamy tablicę wejściową, którą mieliśmy do obróbki $arrayIn.
• Jako drugi parametr przekazujemy zerowy element wynikowej tablicy $breaks do funkcji.

Dodatkowe informacje:

• Skrypt w PHP autora David Drake: https://github.com/randomdrake/jenks.
• Opis map choropleth: http://en.wikipedia.org/wiki/Choropleth_map.

 
Wkrótce opiszę jak wygenerować mapę choropleth w PHP przy pomocy biblioteki Imagick.
Stay tuned!